Two-dimensional reactive flow simulation through a vorticity-stream function formulation with buoyant term using finite elements method

Abstract

A construção de usinas hidrelétricas com a finalidade de suprir a demanda de energia elétrica sempre é apresentada acoplada aos conceitos de aproveitamento de recursos naturais e como sendo mais "limpa" do que a produção termelétrica. Na verdade, essa opção é responsável por grandes impactos ambientais porque a decomposição da matéria orgânica submersa nos enormes reservatórios implica na geração de grandes volumes de gases de efeito estufa. Assim, é interessante estudar formas de modelar este fenômeno. A literatura afirma que tais escoamentos têm características estratificadas, com perfis de densidade e temperatura determinados por ciclos ambientais externos e apresentam dois componentes principais: a velocidade longitudinal, impulsionada pela alimentação e descarga e a velocidade vertical, impulsionada principalmente pela evolução de gás para a superfície. Portanto, foi decidido estudar um modelo de escoamento bidimensional com formulação de função-corrente e vorticidade, levando em conta um perfil de densidade influenciado pelo gás desprendido através da aproximação de Boussinesq. Além disso, tendo em conta a oxidação do metano no reservatório, um termo de caimento é adicionado à equação de transporte da concentração, o que caracteriza um escoamento reativo. Para as simulações, realizadas com o objetivo final de obter perfis de velocidade e concentração, o Método de Elementos Finitos surge como um método viável porque pode manusear equações convectiva-difusivas, cujas condições de contorno são consistentemente integradas na chamada forma fraca do sistema. Tendo em conta os ciclos sazonais característicos dos fenômenos ambientais, soluções analíticas multidimensionais para condições de contorno transientes são propostas. Considerações sobre novas condições de contorno para o transporte da vorticidade, mais ajustadas ao fenômeno do que as usualmente encontradas na bibliografia atual são feitas, o que também é uma inovação. Resultados são obtidos e criticados e dificuldades na implementação do modelo são discutidas. Sugestões para trabalhos futuros também são apresentadas.