On the accuracy and eficiency of cross-entropy method for structural optimization

Abstract

Esta dissertação tem como objetivo avaliar o método de entropia cruzada (CE) em otimização estrutural. Treliças compostas por estruturas tubulares são utilizadas como testes de referência e busca-se minimizar a massa em conformidade com os critérios de integridade estrutural. Os valores ótimos encontrados pelo CE são comparados com outros resultados obtidos por programação quadrática sequencial (SQP) e algoritmo genético (GA). Experimentos numéricos demonstram que o CE oferece uma solução para otimização estrutural em termos de precisão e eficiência. São considerados nessa dissertação quatro modelos estruturais onde os métodos de otimização são usados considerando restrições como tensão de escoamento, flambagem, frequências naturais e deslocamento máximo. Em cada modelo estudado, uma análise de elementos finitos (FEA) é feita para verificar os critérios de integridade estrutural e isto faz parte do problema de otimização, sendo feita quando avalia as restrições, considerando os valores encontrados pelos três métodos de otimização (SQP, GA, CE). Em alguns casos, os valores ótimos encontrados pelo CE são próximos daqueles encontrados pelo SQP, sendo o SQP um método de primeira ordem e o CE é um método de ordem zero. O SQP, utilizando o gradiente (primeira ordem) em seu processo computacional, é mais eficiente (melhores resultados) e mais rápido que o CE, considerando problemas convexos. Ao comparar o CE com outro método de ordem zero, o GA, observa-se que na maioria dos casos, o CE é mais rápido e tem melhores resultados que o GA, tornando o CE bastante interessante para aplicação em otimizaçã estrutural.