Optimal design of double pipe heat exchanger modular units

Abstract

Apesar de trocadores de calor do tipo casco e tubo serem os equipamentos de transferência de calor mais comumente empregados na indústria, diversos outros tipos podem ser mais adequados em determinadas situações. Este trabalho investiga o projeto ótimo de trocadores de calor do tipo bitubulares através de técnicas de programação matemática. A função objetivo é a minimização da área de troca térmica e as restrições envolvem modelagem termofluidodinâmica e especificações de projeto, tais como, perda de carga disponível e área em excesso mínima. O conjunto de variáveis de projeto explora a natureza modular deste tipo de trocador, incluindo a alocação dos fluidos (pelo do tubo interno ou pela região anular), os diâmetros dos tubos interno e externo, o comprimento dos tubos, o número de ramais paralelos e o número de trocadores em série e em paralelo por ramal. Três diferentes formulações matemáticas são propostas, a primeira corresponde a um problema de Programação Não-linear Inteira Mista (MINLP), o segundo é uma formulação MINLP modificada, na qual transformações matemáticas permitem a reorganização do problema, eliminando as não-linearidades associadas a variáveis binárias. Por fim, a terceira formulação, que corresponde a um problema de Programação Linear Inteira Mista (MILP), que permite a identificação do ótimo global. A aplicação da formulação proposta a um problema de projeto da literatura identificou uma redução na área de troca térmica quando comparada a um procedimento tradicional de tentativa e erro. Uma comparação entre as abordagens MINLP evidenciam a importância da identificação do ótimo global, que é encontrado para um conjunto de exemplos com a terceira abordagem. Exemplos adicionais ilustram a flexibilidade do modelo de descrever diferentes regimes, adaptar-se a modificações de vazões e exploram o trade-off entre perda de carga disponível e área de troca térmica.