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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16708
Tipo do documento: | Tese |
Título: | Métodos espectrais com decomposição de domínios: explorando o colapso gravitacional em espaços-tempos com simetria esférica e não-esférica |
Título(s) alternativo(s): | Spectral methods with domain decomposition: exploring the gravitational collapse in spacetimes with spherical and non-spherical symmetry |
Autor: | Alcoforado, Mariana Alves ![]() |
Primeiro orientador: | Oliveira, Henrique Pereira de |
Primeiro coorientador: | Barreto Acevedo, Willians Oswaldo |
Primeiro membro da banca: | Perez Bergliaffa, Santiago Esteban |
Segundo membro da banca: | Aranha, Rafael Fernandes |
Terceiro membro da banca: | Rodrigues, Eduardo Lima |
Quarto membro da banca: | Romero Filho, Carlos Augusto |
Resumo: | Apesar de publicada há mais de cem anos, a teoria da Relatividade Geral, que fornece a descrição clássica da gravitação, possui poucas soluções exatas conhecidas. Para um entendimento mais completo das implicações desta teoria é necessário que as soluções para as equações de campo de Einstein sejam obtidas de outra forma. A Relatividade Numérica apresenta-se como uma alternativa apropriada para tal objetivo. Neste trabalho estuda-se a aplicação de métodos espectrais em dois problemas da Relatividade Geral, com ênfase no emprego da técnica da decomposição de domínios. O primeiro problema abordado é o caso de um campo escalar sem massa auto-gravitante em simetria esférica na formulação característica. Utiliza-se o método de Galerkin-Colocação em dois, três e quatro subdomínios. Os códigos são validados por testes de convergência e como aplicação reproduz-se a lei de escala de Choptuik do fenômeno crítico do colapso gravitacional. O segundo caso estudado é o problema de Bondi com simetria axial. Desenvolveram-se códigos em um e dois domínios, ambos baseados tanto no método de Galerkin-Colocação quanto no método de Galerkin com integração numérica. A convergência dos códigos é verificada e como resultado apresenta-se o cálculo da massa de Bondi para regimes de campo fortes. Também relacionou-se o decaimento da massa de Bondi com a extração de ondas gravitacionais através da função news. Procurou-se documentar em detalhes as estratégias adotadas na construção dos códigos, suas principais vantagens e desvantagens. Destaca-se também as possíveis aplicações que poderão ser realizadas e os aperfeiçoamentos necessários. |
Abstract: | Although published over a hundred years ago, the theory of General Relativity, which provides the classic description of gravitation, has few known exact solutions. For a more complete understanding of the implications of this theory, it is necessary that the solutions to the Einstein’s field equations to be pursued in another way. Numerical Relativity presents itself as an appropriate alternative for this purpose. In this work, the application of spectral methods to two problems of General Relativity is studied, emphasizing the use of the domain decomposition technique. The first problem addressed is the case of a spherically symmetric self-gravitating massless scalar field in the char acteristic formalism. The Galerkin-Collocation method is used in two, three and four subdomains. The codes are validated by convergence tests and as an application, Choptuik’s scale law of the critical phenomenon in gravitational collapse is reproduced. The second case studied is the Bondi problem with axial symmetry. Codes were developed in one and two domains, both based on the Galerkin-Collocation method and the Galerkin method with numerical integration. The convergence of the codes is verified and as a result the calculation of the Bondi mass for strong field regimes is presented. Bondi mass decay was also related to the extraction of gravitational waves through the news function. We sought to report in detail how strategies were adopted for the construction of the codes, their main advantages and disadvantages. It also stands out as possible applications that can be carried out and improvements to be performed. |
Palavras-chave: | Colapso gravitacional Simetria (Física) Espaço e tempo Relatividade (Física) Métodos espectrais Decomposição de domínios Fenômeno crítico Gravitational collapse Symmetry (Physics) Space and time Relativity (Physics) Spectral methods Domain decomposition Critical phenomenon |
Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAO |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
Sigla da instituição: | UERJ |
Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Física |
Citação: | ALCOFORADO, Mariana Alves. Métodos espectrais com decomposição de domínios: explorando o colapso gravitacional em espaços-tempos com simetria esférica e não-esférica. 2020. 87 f. Tese (Doutorado em Física) - Instituto de Física Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16708 |
Data de defesa: | 17-Dez-2020 |
Aparece nas coleções: | Doutorado em Física |
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