Sliding mode control for a class of nonlinear biological and chaotic systems with uncertainties

Abstract

Nessa dissertação, são propostas estratégias de controle que sejam capazes de estabilizar sistemas incertos, não lineares, monovariáveis, e de grau relativo arbitrário utilizando apenas realimentação de saída. Em especial, deseja-se alcançar a estabilização local ou global de duas classes de sistemas: os sistemas feedforward-like e os sistemas strict- feedback. Para lidar com o problema de incertezas da planta, as leis de controle adota- das serão baseadas no controle robusto por modos deslizantes, tenham elas uma natureza contínua ou chaveada. Além disso, para compensar o grau relativo excedente, é necessário projetar uma variável de deslizamento que seja descrita a partir de uma combinação linear da saída e de suas derivadas. Nesse contexto, surge a necessidade de se utilizar um diferenciador robusto e exato, baseado em modos deslizantes de ordem superior e de ganho fixo. Sendo este ganho dependente do vetor de estado da planta, o uso de observadores da norma em cascata se faz necessário para estimar a parcela desconhecida do estado. Tal estimativa pode ser feita a partir do conhecimento de limitantes superiores e inferiores dos parâmetros incertos do sistema. Desse modo, explorando propriedades ISS (Input-to-State Stable/Stability) dos sistemas em estudo é possível garantir que os controladores propostos são capazes de estabilizar globalmente ou de regular localmente os sistemas considerados. Sistemas caóticos e biológicos são tomados como aplicações dos algoritmos propostos. Quanto aos sistemas caóticos, é proposto um esquema de comunicação segura a partir da sincronização de osciladores caóticos de um sistema mestre-escravo. No que diz respeito aos sistemas biológicos, deseja-se regular a glicemia em pacientes diabéticos Tipo 1.