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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/17064
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Aplicação da biblioteca de múltipla precisão na investigação de caos em trajetórias de partículas em torno de buracos negros |
Título(s) alternativo(s): | Application of multiple precision libraries in chaos investigation of particle trajectories around black holes |
Autor: | Silva, Anderson Mendonça da ![]() |
Primeiro orientador: | Skea, James Ewan Faskin |
Primeiro membro da banca: | Duarte, Luiz Guilherme Silva |
Segundo membro da banca: | Jorás, Sergio Eduardo de Carvalho Eyer |
Resumo: | O movimento de partículas massivas imersas em um campo magnético externo a um buraco negro pode ser determinado pelo formalismo hamiltoniano adaptado à Relatividade Geral, com o tempo próprio definido como variável independente. Esses sistemas dinâmicos, em geral, não são integráveis, possibilitando o surgimento de movimentos caóticos. Por isso é interessante utilizar métodos numéricos de integração precisos e eficientes para determinar as trajetórias das partículas. O presente trabalho tem como objetivo principal desenvolver programas que sejam simultaneamente rápidos e altamente precisos, com um nível de acurácia adaptável às necessidades. Por esse fim, foi implementado um integrador de equações diferenciais baseado no método de Runge-Kutta de quarta ordem, usando C++ e a biblioteca de múltipla precisão MPFR. O programa foi comparado com implementações equivalentes em dupla precisão em C e em Maple, mostrando-se mais preciso do que a primeira, e mais rápido do que a segunda. Como aplicação, o programa foi usado para investigar caos em trajetórias de partículas em torno de buracos negros. |
Abstract: | The motion of massive particles in an external magnetic field around a black hole can be found using the Hamiltonian formalism adapted for General Relativity, with the particle’s proper time serving as the independent variable. The resulting dynamical systems are, in general, non-integrable, opening up the possibility of chaotic motion. It is therefore interesting to develop and apply numerical integration methods which are both efficient and precise for calculating the particle trajectories. The main aim of the work presented in this dissertation is to develop programs which are both fast and highly accurate, with a precision which can be adapted according to the application and needs of the user. To this end, we have implemented a program for integrating differential equations based on the fourth-order Runge-Kutta method, using C++ and the multiple precision library MPFR. The program was compared with equivalent implementations in double precision C and Maple, and showed greater accuracy than the former, while being faster than the latter at the same level of precision. As a physical application, the program was used to investigate chaos in particle trajectories around black holes. |
Palavras-chave: | Buracos negros (Astronomia) – Partículas – Programas de computador Relatividade geral (Física) Comportamento caótico nos sistemas Runge-Kutta, Fórmulas de Buracos negros Caos Computação de alto desempenho Método de Runge-Kutta Black holes (Astronomy) - Particles - Computer programs General relativity (Physics) Chaotic behavior in systems Runge-Kutta formulas Black holes Chaos High-performance computing Runge-Kutta method |
Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAO |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
Sigla da instituição: | UERJ |
Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Física |
Citação: | SILVA, Anderson Mendonça da. Aplicação da biblioteca de múltipla precisão na investigação de caos em trajetórias de partículas em torno de buracos negros. 2012. 96 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Instituto de Física Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2012. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/17064 |
Data de defesa: | 30-Out-2012 |
Aparece nas coleções: | Mestrado em Física |
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Dissertação - Anderson Mendonça da Silva - 2012 - Completa.pdf | 6,73 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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