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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18436
Tipo do documento: | Tese |
Título: | Modelagem computacional de problemas de biotransferência de calor empregando transformações integrais, metamodelos e inferência Bayesiana |
Título(s) alternativo(s): | Computational modeling of bioheat transfer problems employing integral transformations, metamodels and Bayesian inference. |
Autor: | Barros, Taciano Magela de Souza Monteiro de ![]() |
Primeiro orientador: | Abreu, Luiz Alberto da Silva |
Segundo orientador: | Knupp, Diego Campos |
Primeiro membro da banca: | Stutz, Leonardo Tavares |
Segundo membro da banca: | Costa, José Mir Justino da |
Terceiro membro da banca: | Lugon Junior, Jader |
Quarto membro da banca: | Vasconcellos, João Flávio Vieira de |
Resumo: | Esta tese aborda o processo de transferência de calor em tecidos biológicos, modelado pela equação de Pennes, com parâmetros espacialmente variáveis ao longo da espessura total do tecido. O objetivo principal é analisar a solução do problema direto obtida pela Técnica da Transformada Integral Generalizada com formulação em domínio único e do problema inverso de estimação de parâmetro mediante o Método de Monte Carlo com Cadeias de Markov via algoritmo de Metropolis-Hastings. Na solução do problema direto, para uma melhor convergência das expansões de autofunção, o problema de autovalor é formulado incluindo o máximo de informação possível das propriedades espacialmente variáveis. Na análise do problema inverso, para permitir uma amostragem mais rápida das densidades de probabilidade a posteriori, um metamodelo, baseado em Funções de Base Radial, é empregado. Considerando aplicações que visam a identificação de tumores, foram examinados distintos casos teóricos envolvendo problemas com diferentes níveis de complexidade. Foram analisadas situações envolvendo problemas lineares e não-lineares, objetivando mostrar a robustez e acurácia das metodologias propostas. Evidenciou-se também o emprego do termo de perfusão sanguínea através de uma função quadrática como um meio alternativo ao uso do modelo exponencial de termorregulação local. Os resultados obtidos demonstram que a utilização do metamodelo no problema inverso pode reduzir significativamente o tempo computacional, além de estimativas acuradas adquiridas com a abordagem empregada. |
Abstract: | This thesis addresses the process of heat transfer in biological tissues, modeled by the Pennes equation, with spatially variable parameters along the total thickness of the tissue. The main objective is to analyze the direct problem solution obtained by the Generalized Integral Transform Technique with a single-domain formulation and the pa- rameter estimation inverse problem using the Markov Chain Monte Carlo Method with the Metropolis-Hastings algorithm. In the solution of the direct problem, for a better convergence of the eigenfunction expansions, the eigenvalue problem is formulated including as much information as possible on the spatially variable properties. In the analysis of the inverse problem, to allow a faster sampling of posterior probability density, a metamodel, based on Radial Basis Functions, is employed. Considering applications aimed at identifying tumors, different theoretical cases involving problems with different levels of complexity were examined. Situations involving linear and non-linear problems were analyzed with the objective of showing the robustness and accuracy of the proposed methodologies. It was also evidenced the use of the perfusion term through a quadratic function as an alternative means to the use of the exponential model of local thermoregulation. The results obtained demonstrate that the use of the metamodel in the inverse problem can significantly reduce the computational time, in addition to accurate estimates acquired with the approach used. |
Palavras-chave: | Biotransferência de calor Técnica da transformada integral generalizada Metamodelo Inferência Bayesiana Bioheat transfer Generalized integral transform technique Metamodel Bayesian inference |
Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
Sigla da instituição: | UERJ |
Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional |
Citação: | BARROS, Taciano Magela de Souza Monteiro de. Modelagem computacional de problemas de biotransferência de calor empregando transformações integrais, metamodelos e inferência Bayesiana. 2022. 167 f. Tese (Doutorado em Modelagem Computacional) - Instituto Politécnico, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Nova Friburgo, 2022. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18436 |
Data de defesa: | 29-Jun-2022 |
Aparece nas coleções: | Doutorado em Modelagem Computacional |
Arquivos associados a este item:
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