Ajustes de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: algumas aplicações de interesse prático na Biologia

Exportar este item:

Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18713

Tipo do documento:	Dissertação
Título:	Ajustes de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: algumas aplicações de interesse prático na Biologia
Título(s) alternativo(s):	Curve Adjustmenys by the Least Method Squares: some applications of pratical interest in Biology
Autor:	Araujo, June Cunha de
Primeiro orientador:	Márquez, Rosa María García
Primeiro coorientador:	Araújo, Jorge Corrêa de
Primeiro membro da banca:	Concordido, Cláudia Ferreira Reis
Segundo membro da banca:	Trales, Paulo Roberto
Terceiro membro da banca:	Lima, Rosana Souza
Resumo:	A presente dissertação mostra algumas aplicações de importância prática em Biologia, usando o Método dos Mínimos Quadrados, que consiste em obter uma "curva" que mais se aproxime de um conjunto de dados de natureza teórica ou prática. O Método dos Mínimos Quadrados Lineares e não Lineares é tratado sob o ponto de vista dos casos contínuo e discreto. No caso particular da regressão linear são apresentadas três metodologias distintas, sendo uma delas, denominada como projeção ortogonal, a que permite obter, de modo mais fácil, estimativas para os parâmetros do modelo linear. A qualidade do ajuste gráfi co pode ser realizado por meio de dois indicadores numéricos comumente usados para essa fi nalidade. Três aplicações na Biologia são analisadas a luz do Método dos Mínimos Quadrados. A primeira aplicação utiliza dois modelos matemáticos, um linear e o outro não linear, para a representação do índice de qualidade de água em dois rios da região metropolitana do Estado do Rio de Janeiro, que deságuam na Baía de Guanabara. As demais aplicações utilizam a regressão linear para obtenção de indicativos de alometria, isto é, a relação de certas proporcionalidades entre alguns órgãos do peixe Deuterodon hastatus que habita determinados trechos dos rios objetos de estudo da primeira aplicação. Os modelos que descrevem os indicativos de alometria em relação ao comprimento padrão e o peso do exemplar fi caram em boa concordância com os valores observados para as grandezas referentes aos órgãos analisados. Além dos exemplos analisados nesse estudo, foram desenvolvidas duas atividades pedagógicas, onde a primeira envolve um questionário sobre problemas ambientais de natureza sanitária e a segunda onde a regressão linear foi apresentada através de atividades a alunos do Colégio Estadual Pandiá Calôgeras, no município de São Gonçalo-RJ, onde a autora leciona.
Abstract:	This dissertation shows some applications of practical importance in Biology, using the Least Squares Method, which consists of obtaining a "curve" that is closest to a set of theoretical or practical data. The Linear and Nonlinear Least Squares Method is treated from the point of view of continuous and discrete cases. In the particular case of linear regression, three diferent methodologies are presented, one of which is called orthogonal projection, which makes it easier to obtain estimates for the parameters of the linear model. The quality of the graphical t can be realized through two numerical indicators commonly used for this purpose. Three applications in Biology are analyzed under the light of the Least Squares Method. The rst application uses two mathematical models, one linear and the other non-linear, to represent the water quality index in two rivers in the metropolitan region of the State of Rio de Janeiro, which flow into Guanabara Bay. The other applications use linear regression to obtain allometric indicators, that is, the relationship of certain proportionalities between some organs of the sh Deuterodon hastatus that inhabit certain stretches of the rivers studied in the rst application. The models that describe the indicatives of allometry in relation to the standard length and weight of the specimen were in good agreement with the values observed for the quantities referring to Organs analyzed organs. In addition to the examples analyzed in this study, two pedagogical activities were developed, where the rst involves a questionnaire on environmental health problems and the second where linear regression was presented through activities to students from Colégio Estadual Pandiá Calôgeras, in the city of São Gonçalo -RJ, where the author teaches.
Palavras-chave:	Allometric Relations Water quality indicator Linear Systems Logarithmic Function Minímos quadrados Água - Qualidade - Medição Sistemas Lineares Relações Alométricas Indicador de qualidade de águas Função Logarítmica
Área(s) do CNPq:	CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Idioma:	por
País:	Brasil
Instituição:	Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Sigla da instituição:	UERJ
Departamento:	Centro de Educação e Humanidades::Faculdade de Formação de Professores
Programa:	Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT)
Citação:	ARAUJO, June Cunha de. Ajustes de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: algumas aplicações de interesse prático na Biologia. 2021. 171 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT)) - Faculdade de Formação de Professores, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, São Gonçalo, 2021.
Tipo de acesso:	Acesso Aberto
URI:	http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18713
Data de defesa:	5-Nov-2021
Aparece nas coleções:	Mestrado Profissional em Rede Nacional em Matemática (PROFMAT)

Arquivos associados a este item:

Arquivo	Descrição	Tamanho	Formato
Dissertação - June Cunha de Araujo - 2021 - Completa.pdf		13,99 MB	Adobe PDF	Baixar/Abrir Pré-Visualizar ×

Mostrar registro completo do item Recomendar este item Visualizar estatísticas