Working towards a gauge-invariant description of the Higgs model: from local composite operators to spectral density functions

Abstract

Analisamos diferentes soluções invariantes do BRST para a introdução de um termo de massa nas teorias de Yang-Mills (YM). Primeiro, analisamos o campo invariante de calibre composto não local Ahµ(x), que pode ser localizado pelo campo tipo Stueckelbergξa(x). Isto nos permite introduzir um termo de massa no modelo SU(N) YM, uma característica que foi indicada em um nível não perturbativo por estudos analíticos e numéricos. A configuração de Ah(x) , obtida através da minimização de Rd4xA2ao longo da órbita de calibre, da origem a uma ação renormalizável de todas as ordens, uma característica que será ilustrada por meio de uma classe de fixações de calibre covariantes que, como tanto quanto o Rξ-gauge de ’t Hooft de teorias de calibre quebradas espontaneamente, fornecem uma massa para o campo do tipo Stueckelberg. Em seguida, consideramos o modelo unitário de Abelian Higgs e investigamos suas funções espectrais na ordem de um loop. Esta análise permite desembaraçar o que é físico e o que não é ao nível dos propagadores de partículas elementares, em conjunto com as identidades Nielsen. Destacamos o papel dos gráficos de girinos e das escolhas de medidores para obter resultados sensatos. Também introduzimos uma ação Abeliana de Curci-Ferrari acoplada a um campo escalar para modelar um fóton massivo que, como o modelo não-Abeliano de Curci-Ferrari, é deixado invariante por uma simetria BRST não-nilpotente modificada. Ilustramos claramente sua natureza não unitária diretamente do ponto de vista da função espectral. Isso fornece um análogo funcional da observação de Ojima no formalismo canônico: existem estados fantasmas com norma diferente de zero nos estados invariantes do BRST do modelo Curci-Ferrari. Finalmente, as propriedades espectrais de um conjunto de operadores compostos invariantes de calibre locais são investigadas no modelo U(1) e SU(2) de Higgs quantizado no medidor ’t Hooft Rξ. Esses operadores nos permitem fornecer uma descrição invariante de calibre do espectro da teoria, superando assim certas comodidade são usar os campos elementares padrão. É mostrado que as funções espectrais dos campos elementares sofrem de uma forte dependência não física do parâmetro de calibre ξ, e podem até exibir comportamento de violação de positividade. Em contraste, os operadores locais invariantes do BRST exibem uma densidade espectral positiva bem definida.