Evaluation of a sparse regression machine learning technique for dynamical systems discovery

Abstract

Este trabalho apresenta de forma didática e completa o método de SINDy, aplicando-o em diferentes sistemas dinâmicos em busca de testar a robustez e eficácia do método em inferir sistemas caóticos, onde o método mostrou-se eficaz em inferir os sistemas dinâmicos, até mesmo os caóticos. Um teste com um sistema trigonométrico apenas com funções polinomiais na biblioteca de funções candidatas foi realizado, onde foi observado que os polinômios da série de Taylor para esta função foi inferido mas com diferença nos parâmetros e com a presença de um termo dissipativo. Também foi desenvolvido uma sequência de testes onde dois importantes parâmetros estatísticos (raiz quadrada do erro médio e correlação) são calculados para avaliar a qualidade da dinâmica inferida em relação a dinâmica que deu origem aos dados ao alterar a qualidade dos dados obtidos, três diferentes alterações na qualidade dos dados são propostos, maior número de amostra de dados em um mesmo intervalo de tempo, diferentes intensidades de ruído gaussiano nos dados e por último diferentes intervalos de tempo mantendo o mesmo número de amostras de pontos de dados, em cada um destes testes também foi alterado o número de funções candidatas para avaliar a influência que funções a mais causam na qualidade do resultado. Observou-se que o número de pontos de dados e o ruído afetaram consideravelmente os resultados, enquanto que o intervalo de captura dos pontos de dados não apresentou diferença nos valores de medidos para avaliar a proximidade das dinâmicas entre os diferentes intervalos. Quanto maior o número de funções houve uma tendência de aumento de divergência entre as dinâmicas.