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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/22473
Tipo do documento: | Tese |
Título: | Foundational Studies in Proof-theoretic Semantics |
Título(s) alternativo(s): | Estudos Fundacionais em Semânticas Prova-teóricas |
Autor: | Barroso Nascimento, Victor Luis ![]() |
Primeiro orientador: | Pereira, Luiz Carlos Pinheiro Dias |
Primeiro membro da banca: | Schroeder-Heister, Peter |
Segundo membro da banca: | Piecha, Thomas |
Terceiro membro da banca: | Pimentel, Elaine Gouvêa |
Quarto membro da banca: | Haeusler, Edward Hermann |
Quinto membro da banca: | Alves, Tiago Rezende de Castro Sanz, Wagner de Campos |
Resumo: | This thesis investigates the technical and conceptual foundations of multibase semantics, a new kind of proof-theoretic semantics. Proof-theoretic semantics are frameworks in which the tools of Proof Theory are used for the semantic analysis of logics, bridging the gap between formal syntax and semantics. The first part of the thesis focuses on conceptual aspects of the notions of truth and proof, arguing that their distinct philosophical characteristics naturally lead to differences in their formal characterizations. It is also argued that, even though such proposals are usually presented by defenders of intuitionistim, proof-theoretic semantics should not be made for the intuitionist alone. The second part focuses on the technical aspects of multibase semantics. Multibases are presented in a standard and a focused version; standard multibases are no different from Kripke models for minimal logic, but focused multibases are shown to have many other interesting properties. In particular, focused multibases allow a generalization of the notion of S-validity, one of the main selling points of another semantics called proof-theoretic validity. Proof-theoretic validity, originally proposed by Prawitz and later championed by Dummett, was one of the first proposed proof-theoretic semantics, but the interest initially surrounding it was partially lost after a plethora of negative results were discovered (including incompleteness ones). Generalized S-validity is shown to have almost all of the properties originally expected to hold for S-validity, including completeness with respect to minimal logic. In particular, generalized S-validity is shown to be completely reducible to atomic derivability, and it is shown that multibases for predicate logic can be obtained without the aid of any model-theoretic notions. We also show that, as is expected of proof-theoretic semantics, it is possible to use methods characteristic of Proof Theory to obtain results that are semantic in nature. |
Abstract: | O objetivo desta tese é investigar os fundamentos técnicos e conceituas da semântica de multibases, uma nova modalidade de semântica prova-teórica. Semânticas prova-teóricas são aquelas nas quais se busca analisar aspectos semânticos de lógicas através do uso de ferramentas típicas de Teoria da Prova, promovendo uma aproximação entre sintaxe e semântica formal. A primeira parte da tese aborda aspectos conceituais das noções de prova e verdade, argumentando que diferenças filosóficas entre ambas naturalmente levam a diferenças em suas caracterizações formais. Também é apontado que, embora as propostas prova-teóricas frequentemente sejam apresentadas por defensores do intuicionismo, elas não deveriam se restringir apenas a este público. A segunda parte aborda aspectos técnicos da nova semântica. Multibases possuem uma versão padrão e uma versão focada; multibases padrão não são significativamente diferentes de modelos de Kripke para a lógica minimal, mas multibases focadas possuem muitas propriedades adicionais interessantes. Em particular, multibases focadas nos permitem generalizar a noção de S-validade, um dos principais conceitos da abordagem semântica denominada validade prova-teórica. Originalmente proposta por Prawitz e posteriormente capitaneada por Dummett, a validade prova-teórica é considerada uma das principais propostas apresentadas durante a gênese das semânticas prova-teóricas, mas o interesse nela se esvaiu com a descoberta de uma série de resultados negativos (inclusive resultados de incompletude). Nós demonstramos que a noção de S-validade generalizada possui quase todas as propriedades esperadas da noção original de S-validade, o que inclui resultados de completude para a lógica minimal. Dentre os principais resultados, destacamos os que mostram a total redutibilidade da S-validade generalizada à noção de demonstrabilidade atômica, bem como os que mostram a possibilidade de extensão da semântica para as lógicas de predicados sem o auxílio de qualquer ferramenta modelo-teórica. Também demonstramos que, como seria esperado de uma semântica genuinamente prova-teórica, é possível usar ferramentas típicas de Teoria da Prova para provar resultados de natureza semântica. |
Palavras-chave: | Proof-theoretic semantics Base-extension semantics Proof-theoretic validity Semânticas prova-teóricas Semânticas de extensão de base Validade prova-teórica |
Área(s) do CNPq: | CIENCIAS HUMANAS::FILOSOFIA::LOGICA |
Idioma: | eng |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
Sigla da instituição: | UERJ |
Departamento: | Centro de Ciências Sociais::Instituto de Filosofia e Ciências Humanas |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Filosofia |
Citação: | BARROSO NASCIMENTO, V. L. Foundational Studies in Proof-theoretic Semantics. 2024. 138 f. Tese (Doutorado em Filosofia) – Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2024. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/22473 |
Data de defesa: | 26-Fev-2024 |
Aparece nas coleções: | Doutorado em Filosofia |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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Tese - Victor Luis Barroso Nascimento - 2024 - Completa.pdf | 1,54 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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