An introduction to dynamical camera analysis with analytical mechanics and surface path motion

Abstract

Estrutura a partir de movimento (do inglês Structure from motion ou SfM) constitui um problema de visão computacional cujo objetivo é obter cenas tridimensionais a partir de um conjunto de imagens capturadas de diferentes pontos de vista, sem conhecimento prévio da configuração da câmera. O SfM compreende duas etapas fundamentais: a estimação da pose da câmera e a recuperação geométrica. Na primeira etapa, algoritmos buscam determinar a posição da câmera com base em uma única imagem e cena 3D, ou com duas ou três imagens, onde o objetivo é utilizar uma delas como referência para encontrar as outras. A pesquisa apresentada iniciou-se com a implementação de um método de reconstrução baseado em três câmeras, em um sistema de estrutura a partir de movimento amplamente utilizado, investigando as regiões consideradas problemáticas no sistema dinâmico do modelo proveniente da homotopia contínua polinomial rápida. Devido à alta complexidade do modelo, a identificação dessas regiões tornou-se impraticável e, à época, o modelo foi construído utilizando-se um modelo genérico adaptado ao problema, o que motivou a adoção de uma abordagem diferente. O trabalho de Fabbri e Kimia oferece noções de geometria diferencial para a reconstrução de múltiplas vistas e noções básicas em abordagem com câmera contínua, com foco na velocidade e aceleração de curvas. Ao analisar a estrutura da câmera, observa-se que ela se assemelha àquela utilizada em mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana. Este trabalho expande os conceitos de Fabbri e Kimia, introduzindo mecânica Lagrangiana e Hamiltoniana, além de um modelo de caminho de câmera sob vínculo de superfície. Este vínculo é utilizado não apenas por reproduzir um modelo prático, mas também por simplificar tanto a estimação da câmera quanto a análise do espaço de fase, que é utilizado para estudar as regiões consideradas problemáticas e o que elas representam em relação à imagem formada. Ao final, propõe-se um procedimento para estimação de câmera para uma ou mais câmeras, além de serem apresentadas conclusões e sugestões para trabalhos futuros decorrentes desta pesquisa.