| Compartilhamento |
|
Exportar este item:
Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/23466| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Modelagem da Mecânica dos Tecidos Pulmonares Através das Equações Diferenciais via Operador de Caputo-Fabrizio |
| Título(s) alternativo(s): | Lung Tissue Mechanics Modeling Through Differential Equations via Caputo-Fabrizio Operator |
| Autor: | Vale, Amanda Patrícia Pereira do  |
| Primeiro orientador: | Vasconcellos, Carlos Frederico Fragoso de Barros e |
| Segundo orientador: | Faria, Cristiane Oliveira de |
| Primeiro membro da banca: | Dias, Claudia Mazza |
| Segundo membro da banca: | Costa, Renata Machado Brandão |
| Resumo: | Nesta dissertação, analisamos um problema de viscoelasticidade que modela a mecânica dos tecidos pulmonares baseado em (IONESCU et al., 2017), onde o modelo matemático utilizou Derivadas Fracionárias via Riemann-Liouville. Como proposta de novidade e originalidade neste trabalho, fi zemos uma análise diferenciada sobre este problema utilizando as Devivadas Fracionárias via Operador de Caputo-Fabrizio ver (CAPUTO; FABRIZIO, 2015). Foi estudado como obter o valor ótimo para o grau da ordem da derivada fracionária em função das variáveis Elastância e Resistência e assim, em cada caso, encontrando a solução para o perfil da deformação. Como resultados, foi encontrado relações algébricas entre o grau da derivada e as propriedades físicas a partir das Equações Lineares Homogêneas de Segunda Ordem com Coe cientes Constantes. Estudos de casos desta dependência das variáveis foram apresentados através de gráfi cos e tabelas eletrônicas. |
| Abstract: | In this dissertation, we analyze a viscoelasticity problem presented in (IONESCU et al., 2017), which models the mechanics of lung tissues. The development mathematical model presented it is given by Fractional Derivatives via Riemann-Liouville Operator. In the present work, we made a di erent analysis about this problem using Fractional Derivatives via Caputo-Fabrizio Operator (CAPUTO; FABRIZIO, 2015). It was studied how to obtain the optimal value for the degree of fractional derivative order as a function of the Elastance and Resistance variables and thus, in each case, the solution for the deformation pro file was found. In this study, algebraic relationships were found between the degree of the derivative and the physical properties from the Second Order Homogeneous Linear Equations with Constant Coe cients. The study of the cases of this dependence on variables were presented through graphs and electronic tables. |
| Palavras-chave: | Equações diferenciais fracionárias Operador de Caputo-Fabrizio Modelagem pulmonar Fractional Derivatives Equations Caputo-Fabrizio Operator Lung Modeling |
| Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
| Sigla da instituição: | UERJ |
| Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais |
| Citação: | VALE, Amanda Patrícia Pereira do. Modelagem da Mecânica dos Tecidos Pulmonares Através das Equações Diferenciais via Operador de Caputo-Fabrizio. 2020. 80 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Computacionais) - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020 |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/23466 |
| Data de defesa: | 18-Mar-2020 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado em Ciências Computacionais |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Dissertação - Amanda Patricia Pereira do Vale - 2020 - Completa.pdf | Dissertação completa | 4,22 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.