P1 synthetic acceleration and convergence analysis for the solution of the one-speed non-classical spectral SN equations in slab geometry

Abstract

A equação linear de transporte de Boltzmann é uma equação fundamental que modela processos de transporte de partículas neutras. Em algumas aplicações, o fluxo de partículas não diminui como uma função exponencial do caminho livre da partícula. Nesse caso, temos o que chamamos de equação de transporte não-clássica. Recentemente, uma abordagem espectral foi desenvolvida para resolver uma versão simplificada dessa equação de transporte não-clássica. Essa abordagem se baseia no fato de que o fluxo angular pode ser representado em termos de uma série de polinômios de Laguerre na variável de caminho livres. Isso permite que a equação de transporte não-clássica seja escrita na forma de uma equação de transporte clássica. Neste trabalho, usamos um esquema de aceleração sintética para acelerar o algoritmo de iteração de fonte por espalhamento para a solução dessa equação de transporte não-clássica. Os resultados de nossos experimentos numéricos indicam que os esquemas de aceleração sintética são eficazes em reduzir o número de iterações e o tempo de execução do CPU necessários para obter uma solução precisa para os problemas investigados. Além disso, foi desenvolvida uma análise de convergência de Fourier para calcular o raio espectral dos esquemas de aceleração sintética desenvolvidos. Ao estimar o raio espectral, podemos obter informações sobre o desempenho de um esquema de aceleração sintética.