PPG EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) : [152] Visualizar estatísticas
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Entre o jogo e a aprendizagem: o uso da gamificação no Scratch para o ensino de potências
Esta dissertação apresenta uma proposta didática centrada na criação e aplicação de dois jogos digitais educativos, “A Jornada dos Matemágicos” e “A Jornada dos Matemágicos 2”, desenvolvidos na plataforma Scratch, com o objetivo de explorar o ensino de potências de acordo com as habilidades previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) no Ensino Fundamental. O trabalho fundamentase na abordagem da gamificação como estratégia para promover engajamento, motivação e aprendizagem em Matemát...
A Calculadora como Recurso Tecnológico Educativo para o Fortalecimento e Consolidação do Pensamento Aritmético
Esta dissertação apresenta uma proposta didática voltada ao ensino de Números e Álgebra para alunos do 1º ano do Ensino Médio com dificuldades oriundas da ausência de aulas presenciais nos anos finais do Ensino Fundamental, em razão da pandemia da COVID19. A proposta visa incentivar a participação ativa dos estudantes no processo de aprendizagem, desenvolver habilidades no uso da calculadora para resolver problemas em diversos contextos teóricos e aplicados; promover uma reflexão crítica sobr...
Interdisciplinaridade e Matemática: utilização de hortas para o desenvolvimento educacional de turmas de jovens e adultos
A presente pesquisa objetiva analisar a horta escolar como um instrumento pedagógico para o ensino de matemática. O estudo foi conduzido em uma escola pública da cidade do Rio de Janeiro, com enfoque no ensino de conteúdos matemáticos relacionados ao sistema métrico, à área e ao volume. No desenvolvimento do trabalho, realizou-se uma análise histórica, abordando tanto as orientações legais sobre o ensino desses conteúdos quanto a aplicação prática do ensino por parte do docente. Para a execuç...
Representação pictórica e linguagem matemática em Geometria Euclidiana na educação básica
A utilização de figuras no ensino de Geometria é de grande importância para a interpretação, visualização e compreensão de conceitos matemáticos. Uma figura pode levar o leitor a uma apreensão adequada ou pode levá-lo a uma construção equivocada sobre a definição de um objeto geométrico. Para se obter o resultado desejado, é necessário que a representação pictórica (ou seja, a expressão por meio de figuras) seja feita de modo adequado; caso contrário, um objeto geométrico pode ser mal compree...
Quadraturas: uma alternativa metodológica para o ensino de árrea de figuras planas
Este trabalho de dissertação de mestrado investiga a potencialidade de integrar a história da matemática ensino das quadraturas de figuras planas para alunos do Ensino Fundamental II e Ensino Médio, dentro dos parâmetros da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). O estudo destaca a relevância dos métodos clássicos de régua e compasso, retomando as práticas do Desenho Geométrico, com a possibilidade de aliar softwares de Geometria dinâmica, com o objetivo de revitalizar o ensino do conceit...
Trabalhando equações do primeiro grau através da resolução de problemas e sob a ótica colaborativa
Neste trabalho, objetiva-se, através do desenvolvimento e apresentação de um estudo de caso, verificar a eficácia e a eficiência da adoção de práticas didáticas baseadas nas metodologias do Ensino Colaborativo (EC) e da heurística de Resolução de Problemas (RP), voltadas para o ensino da Matemática, frente às práticas didáticas do Ensino Tradicional. Para tanto, inicia-se um estudo sobre a metodologia de Ensino Colaborativo, destacando: as diferentes concepções conceituais existentes como, po...
Desenvolvendo uma Mentalidade Matemática por meio de uma Abordagem Problematizada no ensino de Áreas Geométricas
A motivação para o desenvolvimento deste trabalho surge a partir da vivência do professor-pesquisador no contexto da rede de escolas públicas do município de São Gonçalo. Diante das dificuldades percebidas em relação à aprendizagem dos estudantes e de conversas com colegas de profissão, nas quais ecoava, quase constantemente, a ideia de que "é muito difícil ensinar quem não quer aprender", e a partir do contato com o livro Mentalidades Matemáticas, da professora Jo Boaler, no qual se destaca ...
Probabilidade e Estatística: um guia da sua importância nas mais diversas áreas do conhecimento
Conceitos matemáticos de probabilidade e estatística são a temática principal deste trabalho. Especificamente, busca-se interligar as definições formais dessas áreas com as suas aplicações no cotidiano. Para tanto, o livro “O Andar do Bêbado”, de Leonard Mlodinow, foi tomado como base por apresentar diversas aplicações do tema no dia a dia. Detalhar, discutir e preencher lacunas nos problemas propostos por Mlodinow proporciona uma visão mais aprofundada do uso da probabilidade e estatística e...
O Teorema de Pick: uma sequência didática a partir da revisão sistemática integrativa das produções discentes do PROFMAT
O Teorema de Pick é uma ferramenta de grande relevância que permite calcular a área de polígonos simples, com vértices nos pontos de uma malha quadriculada, usando contagem a partir da análise dos pontos na borda e no interior do polígono. Dessa forma, esta pesquisa objetiva desenvolver uma sequência didática tendo o Teorema de Pick como fio condutor. A sequência didática foi criada através de uma revisão sistemática integrativa das dissertações do PROFMAT que tratam sobre o Teorema de Pick e...
Ensino da Matemática para o século XXI: aprendizagem baseada em projetos: Uma experiência na rede municipal do Rio de Janeiro
Esta dissertação investiga a aplicação da Aprendizagem Baseada em Projetos (ABP) no ensino de Matemática no contexto da rede municipal do Rio de Janeiro, como uma metodologia inovadora que fomenta o desenvolvimento de competências essenciais para um ensino-aprendizagem mais eficientes, exigências cada vez mais necessárias para as demandas do século XXI. A pesquisa, de natureza qualitativa, foi conduzida por meio de um estudo de caso que envolveu a criação de uma horta escolar. Durante o proje...
Um modelo de programação linear em prol da educação pública em meio à pandemia de SARS-CoV-2 no município de São Gonçalo
Este estudo propõe um método de utilização de ferramentas computacionais que pode otimizar a alocação de alunos e alunas de uma rede pública de ensino por meio de técnicas de pesquisa operacional, contribuindo com medidas necessárias para a dinâmica social, em particular de atores diretos no âmbito educacional, durante as fases de afastamento social e de retomada de atividades presenciais nas instituições de ensino em meio à pandemia de COVID-19. Um modelo matemático de programação linear int...
As Pontes de Konigsberg
Em 1783, um convite peculiar foi feito a Euler, desafiando-o a resolver um intrigante problema proposto pelos habitantes de Konigsberg: a questão da travessia de suas pontes. Esse desafio iniciou um novo campo matemáatico, repleto de possibilidades fascinantes - o estudo dos grafos. Apesar de inicialmente envolto em uma aura de mistério e complexidade, os grafos revelam-se um tema agradável e de fácil compreensão. Este texto se propõe a explorar história de Konigsberg, destacando a relevância...
Um estudo sobre a cardinalidade dos números transcendentes
Nesta dissertação é apresentada a não enumerabilidade dos números transcendentes. Também é descrita de maneira detalhada a enumerabilidade de Z, Q e a não enumerabilidade de R, além de serem apresentadas demonstrações das irracionalidades do número π, do número e e sua transcendência, enfatizando a importância desses conceitos no aprofundamento da compreensão dos alunos sobre os números reais. Como objetivo geral buscou-se apresentar a característica da não enumerabilidade dos números transce...
Fórmulas de Zeller e Conway para a determinação de dias da semana
Esta dissertação estuda a Matemática por trás do Calendário Gregoriano, explorando métodos para determinar o dia da semana de qualquer data, com foco nas fórmulas de Zeller e Conway. O trabalho começa com a apresentação de conceitos matemáticos fundamentais, como divisibilidade, aritmética modular e a função maior inteiro, que fornecem a base teórica para o desenvolvimento das fórmulas estudadas. Em seguida, são introduzidas as fórmulas de Zeller e Conway, com uma explicação detalhada de suas...
Tangram: uma proposta pedagógica para o ensino de área e perímetro de figuras poligonais planas
É consenso que a Matemática é vista como um “bicho-papão” por grande parte dos alunos, de modo especial os conteúdos abordados em Geometria. Esta Dissertação tem por objetivo desmistificar essa visão e propor uma forma lúdica de consolidar os conceitos para determinação do cálculo de área e perímetro de figuras poligonais planas, utilizando o Tangram como material didático para este fim. Em caráter secundário também se propõe à ampliação e à consolidação de conceitos e propriedades de triângu...
Incomensurabilidade, antifairese e equivalência de áreas
Neste trabalho, abordamos alguns acontecimentos do momento histórico em que aconteceu a descoberta da incomensurabilidade. A partir da junção de fragmentos históricos, conseguimos especular algumas características da sociedade grega acerca do desenvolvimento matemático da época. Destacamos a habilidade geométrica grega e a sua independência dos recursos aritméticos. Buscamos estudos e experimentos mais recentes que reafirmam o importante papel do uso dos recursos pictográficos na compreensão...
Um olhar para as questões de geometria plana da OBMEP dos níveis 1 e 2 com o uso de materiais concretos manipuláveis: o que fazer para levar os problemas para a realidade dos alunos da rede pública de ensino.
A OBMEP tem se caracterizado desde 2005 como o referencial de performance a ser atingido por parte de todos os alunos a partir da quinta série do ensino fundamental até o terceiro ano do ensino médio. A grande dificuldade apresentada normalmente pelos alunos frente ao desafio contido na avaliação serviu de inspiração para a presente pesquisa. Enquanto o exame da OBMEP exige do aluno a habilidade de percepção de padrões como a simetria em detrimento de formalizações, as escolas ainda primam es...
Um trabalho para Ensino Básico baseado no livro Como mentir com estatística
É cada vez mais difícil conquistar a atenção e o interesse dos alunos nas aulas de matemática. Os métodos tradicionais já não entusiasmam os alunos. Nas aulas de estatística não é diferente. Os exemplos convencionais usando moedas e cartas já não são mais atrativos para os alunos atuais. Nessa dissertação de Mestrado, procuramos trazer novos modelos de atividades, que são baseados em acontecimentos do cotidiano. Através de temas de ampla repercussão propomos atividades onde o discente poderá ...
Sobre números perfeitos e quase perfeitos
Este trabalho foi idealizado visando mostrar que a matemática é uma ciência em constante evolução e que, desta maneira, desperta e aguça curiosidade de todos que se debruçam a desvendá-la. Inicialmente, apresentamos noções básicas de divisibilidade mostrando suas principais propriedades, passando pelos números primos com todo o seu mistério e estudos desenvolvidos. Posteriormente falamos de uma classe de números especiais, a saber, os números perfeitos e números quase perfeitos, apresentando ...
As contribuições da geometria dinâmica no processo de ensino e aprendizagem de geometria espacial por meio do software GeoGebra 3D e de atividades investigativas
Esta dissertação de mestrado propõe a criação de atividades baseadas na aprendizagem investigativa matemática e na resolução de problemas, centradas na Geometria Espacial, utilizando o software GeoGebra 3D. O estudo visa analisar as vantagens e desvantagens dessa abordagem em uma sala de aula de uma escola pública. Inicialmente, o trabalho realiza uma revisão de literatura sobre a interpretação da Geometria Espacial nos documentos oficiais brasileiros, buscando embasamento teórico e contextua...