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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4834| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | O problema isoperimétrico clássico: história e solução geométrica |
| Título(s) alternativo(s): | The Classical Isoperimetrical Problem: history and geometric solution |
| Autor: | Freitas, Alexandre Thiago Braga de  |
| Primeiro orientador: | Crippa, Helvécio Rubens |
| Primeiro membro da banca: | Carneiro, Fernando Antonio de Araújo |
| Segundo membro da banca: | Leal, Marisa Beatriz Bezerra |
| Resumo: | Neste trabalho conta-se de maneira sucinta e objetiva a história do Problema Isoperimétrico, um dos que mais influenciou o desenvolvimento da Matemática em todos os tempos, cuja origem remonta os antigos gregos. Ele foi diretamente responsável, por exemplo, pelo desenvolvimento da Geometria dos gregos, do Cálculo das Variações e dos Multiplicadores de Euler-Lagrange e a Teoria do Cálculo das Várias Variáveis de Weierstrass. A história do Problema Isoperimétrico é contada a partir da Lenda da princesa Dido, passando pelos estudos dos antigos geômetras gregos, século III a.C. ao século IV d.C., e chegando as grandes contribuições dos matemáticos dos séculos XVIII a XX na solução completa do problema, com todo o rigor que a matemática exige. São muitas as soluções conhecidas do Problema Isoperimétrico. Aqui apresenta-se uma solução geométrica do problema, cuja prova se fundamenta na Geometria Euclidiana, o que torna o trabalho acessível para os alunos do ensino médio. |
| Abstract: | This paper work tells in a succinct and objective way the history of the Isoperimetrical Problem, one of that most influenced the development of Mathematics at all times, which origin dates back to the ancient Greeks. It was directly responsible for, for example, the development of the Greeks Geometry, the Calculation of Variations and the Euler-Lagrange Multipliers and the theory of the calculation of Several Variations of Weierstrass. The histoty of the Isoperimetrical Problem is told from the legend of princess Dido, going through studies of ancient Greeks Geometers, 3rd century BC to 4th century AD, and getting to the great contributions of 18th to 20th century mathematicians at the complete solution of the problem, strictly like mathematics requires. There are many solutions known of the Isoperimetrical Problem. Here, we present a geometrical solution of the problem, in which the proof is based on Euclidean Geometry, which makes the work accessible to high school students. |
| Palavras-chave: | Isoperimetrical Problem Dido s Problem History of the Isoperimetrical Problem Geometric Solution of the Isoperimetrical Problem Problema Isoperimétrico Problema de Dido História do Problema Isoperimétrico Solução Geométrica do Problema Isoperimétrico Cálculo das variações Desigualdades (Matemática) |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
| Sigla da instituição: | UERJ |
| Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
| Citação: | FREITAS, Alexandre Thiago Braga de. O problema isoperimétrico clássico: história e solução geométrica. 2019. 44 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2019. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4834 |
| Data de defesa: | 28-Ago-2019 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado Profissional em Rede Nacional em Matemática (PROFMAT) |
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