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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4875| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Algumas aplicações das congruências |
| Título(s) alternativo(s): | Some applications of congruences |
| Autor: | Duarte, Tancredo Ramos  |
| Primeiro orientador: | Jara, Roberto Alfonso Olivares |
| Primeiro membro da banca: | Crippa, Helvécio Rubens |
| Segundo membro da banca: | Pereira, Andre Luiz Martins |
| Resumo: | Este trabalho foi realizado visando mostrar que a matemática pode ser aplicada a situações relacionadas ao cotidiano e que algumas investigações inovadoras podem nos dar resultados, a princípio, inesperados. Inicialmente,apresentamos noções básicas sobre a divisibilidade mostrando as principais propriedades das congruências. Nessa pesquisa, abordamos o tema dígitos verificadores com ênfase nos principais documentos utilizados pelo cidadão brasileiro. Posteriormente, fizemos um estudo sobre o triângulo aritmético mostrando sua relação com o binômio de Newton e de que forma esse triângulo pode ser utilizado no cálculo das probabilidades. Além disso, foi dada uma nova configuração aplicada ao triângulo aritmético módulo . Verificamos que suas principais propriedades continuam válidas em qualquer módulo e, Por fim, realizamos uma proposta pedagógica sobre o tema dígitos verificadores do RG e do CPF que podem ser inseridos no processo de ensino aprendizagem de forma lúdica, fazendo com que o aluno seja protagonista desse processo, realizando um paralelo com o cotidiano do mesmo |
| Abstract: | This work was carried out aiming to show that mathematics can be applied to situations related to daily life and that some innovative investigations can give us unexpected results in the beginning. First, we introduced the basic notions of divisibility showing the main properties of congruences. In this research, we approached the verifying digits theme with emphasis on the main documents used by the Brazilian citizen. After that, we developed a study on the arithmetic triangle showing its relation to Newton's binomial and how this triangle can be used in the calculation of probabilities. Furthermore, a new configuration was given to the arithmetic triangle module. We verified that its main properties remain valid in any module and, finally, we made a pedagogical proposition on the subject verifying digits of the RG and the CPF, that can be inserted in the process of teaching learning in a playful way, making the student a protagonist of this process, making a parallel with the daily life of the same student |
| Palavras-chave: | Digits checkers Arithmetical triangle Congruence Congruências e restos Aritmética Dígitos verficadores Triângulo aritmético Congruência |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
| Sigla da instituição: | UERJ |
| Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
| Citação: | DUARTE, Tancredo Ramos. Algumas aplicações das congruências. 2017. 75 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2017. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4875 |
| Data de defesa: | 7-Fev-2017 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado Profissional em Rede Nacional em Matemática (PROFMAT) |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|
| Tancredo_Profmat_Biblioteca_21_02_2018.pdf | 1,7 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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