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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4877
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | O gráfico dos sons |
Título(s) alternativo(s): | The graph of the sounds |
Autor: | Martins, Marcos Assumpção |
Primeiro orientador: | Barros, Jeanne Denise Bezerra de |
Primeiro membro da banca: | Silva, Patricia Nunes da |
Segundo membro da banca: | Baptista, Maria Lúcia Netto Grillo Perez |
Terceiro membro da banca: | Feiteira, José Flávio Silveira |
Quarto membro da banca: | Duboc, Marilda |
Resumo: | Este trabalho apresenta uma proposta de aula diferenciada baseada na análise de espectros sonoros, com o intuito de estudarmos gráficos de funções, sobretudo trigonométricas. Após breve discussão histórica sobre estudos e pesquisas das relações entre Matemática e Música, em sua introdução, propõe-se um estudo básico sobre os principais métodos de análise destes espectros. Entre tais métodos - o banco de filtros harmônicos (Vocoder de fase) e o método de rastreamento de frequência (mq) - também são úteis para síntese de sinais sonoros monofônicos, sendo baseados no modelo de somas de senóides e muito dependentes das Transformadas de Fourier implementadas no formato digital de um computador. Este estudo permite que o leitor tenha uma noção das principais técnicas e seus principais métodos, de modo que possa decidir sobre a sua aplicação em salas de aula dos mais variados níveis de discernimento. Ele, também, tem por objetivo apresentar as aplicações matemáticas nesse processo, principalmente o emprego de séries de Fourier. Num segundo momento, mais importante, temos uma apresentação da proposta pedagógica do trabalho: o estudo de gráficos produzidos em sala de aula, através de sons emitidos por alunos voluntários ou gravações pré-existentes. A aplicação da atividade é norteada a buscar uma gravação sonora feita em sala, preferencialmente por alunos, gerando seu gráfico, possibilitando explorar características, tais como máximos e mínimos e formatos desses espectros. De posse disso, cada professor terá em mãos uma gama maior de ferramentas para explorar diversos assuntos dentro da Matemática, bem como entender, conhecer e aproximar-se um pouco mais da Música |
Abstract: | This paper presents a proposal for a more differentiated lesson based on spectral sound analysis with the intention of studying graphs of functions, especially trigonometric functions. After a brief discussion of historical studies and research of the relationship between mathematics and music in his introduction, it is proposed a basic study of the main methods of analysis of these spectra. Such methods - Bank of harmonic filters (Phase Vocoder) and the method of tracking frequency (mq) - are also useful for the synthesis of monophonic audio signals, being based on the sums of sinusoids model and very dependent of Fourier Transforms implemented in a format digital of a computer. This study allows the reader to get a sense of the main techniques and their main methods so that can decide your application in classrooms of various levels of discernment. This also aims to present mathematical applications in this process, especially Fourier series. In the secondly moment, more importantly, we have a presentation of the proposed pedagogical work: the study of graphs produced in classroom for the sounds emitted by volunteer students or pre-existing recordings. The implementation of the activity is guided to seek a sound recording made in room, preferably by students, creating your chart in order to be able to explore features such as periods of maximum and minimum and shapes of these spectra. Having this, each teacher will have in hand a wider range of tools to explore various subjects in mathematics, as well as understand, know and approaching a little more music |
Palavras-chave: | Mathematics Music Sonic spectra Graphs of functions Analysis Matemática Música Espectros sonoros Gráficos de funções Análise Matemática - Música Funções (Matemática) - Estudo e ensino |
Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
Sigla da instituição: | UERJ |
Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
Citação: | MARTINS, Marcos Assumpção. O gráfico dos sons. 2014. 80 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4877 |
Data de defesa: | 25-Abr-2014 |
Aparece nas coleções: | Mestrado Profissional em Rede Nacional em Matemática (PROFMAT) |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Tamanho | Formato | |
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