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http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/7678| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Um problema inverso na modelagem da difusão do calor |
| Título(s) alternativo(s): | An inverse problem in modeling the diffusion of heat |
| Autor: | Negreiros, Jhoab Pessoa de  |
| Primeiro orientador: | Moura, Carlos Antonio de |
| Primeiro coorientador: | Barbosa, Augusto Cesar de Castro |
| Primeiro membro da banca: | Moura Neto, Francisco Duarte |
| Segundo membro da banca: | -toledo, Regina Célia Paula Leal |
| Resumo: | O presente trabalho aborda um problema inverso associado µa difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno ¶e modelado por meio da equa»c~ao diferencial par- cial parab¶olica ut = ®uxx, conhecida como equa»c~ao de difus~ao do calor. O problema cl¶assico (problema direto) envolve essa equa»c~ao e um conjunto de restri»c~oes { as condi»c~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma solu»c~ao ¶unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao est¶a dispon¶³vel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 ¯xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo µa direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferen»cas ¯nitas: diferen»cas regressivas, leap-frog e diferen»cas regressivas maquiadas. |
| Abstract: | This work deals with an inverse problem for the heat di®usion in a bar of size L. This one-dimensional phenomenum is modeled by the parabolic partial di®erential equation ut = ®uxx, known as the heat di®usion equation. The classic problem (Direct Problem) involves this equation coupled to a set of constraints { initial and boundary conditions { in such a way as to guarantee a unique solution for it. The inverse problem hereby considered may be described in the following way: at one bar extreme point the temperature is un- known, but it is given at a ¯xed interior point for all time. Three ¯nite di®erence algorithms (backward di®erences, leap-frog, disguised backward di®erences) are proposed and tested to approximate solutions for this problem. Keywords: Di®usion equation. Finite di®erences. Inverse problem. |
| Palavras-chave: | Diffusion equation Finite differences Inverse problem Equação de difusão Diferenças finitas Problema inverso Problemas inversos (Equações diferenciais) Diferenças finitas Computação - Matemática |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAO |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
| Sigla da instituição: | UERJ |
| Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais |
| Citação: | NEGREIROS, Jhoab Pessoa de. Um problema inverso na modelagem da difusão do calor. 2010. 79 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem matemático-estatístico-computacional) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2010. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/7678 |
| Data de defesa: | 24-Ago-2010 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado em Ciências Computacionais |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|
| Dissertacao de mestradoJhoab.pdf | 1,35 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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