Compartilhamento |
|
Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/7726
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Aplicação do método da Transformada de Laplace com representação matricial para modelagem computacional do fenômeno do decaimento radioativo |
Título(s) alternativo(s): | Applying the method of Laplace Transform with matrix representation for computational modeling of the phenomenon of radioactive decay |
Autor: | Oliveira, Deise Lilian de |
Primeiro orientador: | Barros, Ricardo Carvalho de |
Primeiro membro da banca: | Barbosa, Augusto Cesar de Castro |
Segundo membro da banca: | Moreira, Maria de Lourdes |
Resumo: | O decaimento radioativo é um fenômeno físico que pode ser modelado através de recursos computacionais simples, utilizando os aspectos das duas grandes escolas de modelagem matemática: a escola determinística e a escola probabilística. Neste trabalho, estaremos focados na escola determinística. A modelagem matemática caracteriza-se por um problema de valor inicial com uma cadeia simples ou composta de decaimentos radioativos de acordo com a história de um núcleo atômico-pai decair para um núcleo-filho, que é radioativamente estável ou não. Descrevemos nesta dissertação um aplicativo computacional (um software) que modela o decaimento radioativo simples, i.e. , decaimento para núcleos estáveis, e decaimento em cadeia diretamente acoplada. Implementamos neste aplicativo computacional um método analítico fundamentado na Transformada de Laplace usando uma plataforma computacional livre (Scilab). Para tanto, aplicamos uma formulação matricial e uma técnica de diagonalização por transformação de similaridade, onde propomos uma forma de construção ao da matriz diagonalizante e de sua inversa, que são necessárias. Apresentamos resultados numéricos para três problemas-modelos típicos. |
Abstract: | Radioactive decay is a physical phenomenon that can be modeled by simple computational techniques, using aspects of the two main schools of mathematical modeling: the deterministic school and the probabilistic school. In this work, we focus on the deterministic school. The mathematical model is characterized by an initial value problem with a single or coupled chain of radioactive decays according to the history of an atomic nucleus to decay to a daughter-atomic nucleus, that is stable or not. In this dissertation we describe a computer software modeling simple radioactive decays, i.e., decays to stable nuclei and directly coupled decay chains that we developed on a free platform. To achieve this goal, we used a matrix formulation and a diagonalization technique by means of similarity transformation, where we introduced a general form of constructing the diagonalizer matrix and its inverse, that are needed. We present numerical results for three typical problems. |
Palavras-chave: | Radioactivity Laplace transformation Computer science--Mathematics Radioatividade Decaimento radioativo Transformada de Laplace Modelagem computacional Scilab Computação - matemática Laplace, Transformadas de |
Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO |
Idioma: | por |
País: | BR |
Instituição: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro |
Sigla da instituição: | UERJ |
Departamento: | Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais |
Citação: | OLIVEIRA, Deise Lilian de. Aplicação do método da Transformada de Laplace com representação matricial para modelagem computacional do fenômeno do decaimento radioativo. 2010. 49 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem matemático-estatístico-computacional) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2010. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/7726 |
Data de defesa: | 16-Abr-2010 |
Aparece nas coleções: | Mestrado em Ciências Computacionais |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|
DissertacaofinalDeiseLilianOliveira pdf.pdf | 805,41 kB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.